1.某高校大学生数学建模竞赛协会共有240名会员，今欲调查参加过国家级竞赛和省级竞赛会员的人数，发现每个会员至少参加过一个级别的竞赛。调查结果显示：有的会员参加过国家级竞赛，有的会员两个级别的竞赛都参加过。问参加过省级竞赛的会员人数是多少人？
A.160
B.120
C.100
D.140
2.小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度？
A.第一季度
B.第二季度
C.第三季度
D.第四季度
3.21人打单循环淘汰赛，只取第一，共进行多少场比赛就可以得到冠军？
A.20
B.11
C.19
D.10
1.A【解析】参加国家级竞赛的人数为，两个级别的竞赛都参加过的人数为。设参加过省级竞赛的会员人数是x，由两集合容斥原理可知， 140+x－60=240，解得x=160。
2.D【解析】假设出生的月份为a，出生的日期为b，根据题意可得：，不定方程常采用数字特性分析，24b能被3和4整除，900也能被3和4整除，故29a也能被3和4整除，因29不能被3和4整除，所以a是3和4的倍数即12的倍数，a作为月份数只能为12，故出生于12月，即第四季度。
3.A【解析】已知每场比赛都会淘汰1人，那么要得到冠军的话，则需要淘汰，也就是进行20场比赛。
